函授大专毕业生 可以报考一级建造师。函授大专是国家承认的正规文凭，满足报考一级建造师的学历要求。报考一级建造师需要满足的条件主要包括：
学历要求 ：具有函授大专及以上学历，且所学专业为工程类或工程经济类。
工作年限要求
取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。
或取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。
或取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。
或取得工程类或工程经济类硕士学位，工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。
或取得工程类或工程经济类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。
建议在报名前详细咨询当地人事考试机构或官方网站，以确保符合报考条件，因为不同地区的政策可能存在一定差异。