水利监理工程师的招聘单位主要包括以下几类：
国家水利部门：
作为水利监理工程师的主要招聘单位之一，国家水利部门在全国范围内设有各类水利工程项目，这些项目的监理工作由水利监理工程师来负责。因此，水利部门在每个省份都会有水利监理工程师的招聘需求。
水利建设咨询公司：
水利建设咨询公司通常承接各种水利工程项目的设计、勘测、监理等工作，因此对水利监理工程师的专业要求非常高。这些公司包括湖南省水利水电工程监理承包总公司、重庆市弘禹水利咨询有限公司、江西省水利工程监理公司等。
综合型工程咨询服务单位：
这类单位不仅提供监理服务，还涵盖招标代理、检测、测绘、全过程咨询等服务。例如，重庆市弘禹水利咨询有限公司就是中交集团的三级子公司，提供包括监理在内的多种工程咨询服务。
其他大型企业或机构：
一些大型企业或机构也可能招聘水利监理工程师，例如广州万安建设监理有限公司和上海协恒工程管理有限公司等。
综上所述，水利监理工程师的就业机会广泛，可以通过国家水利部门、水利建设咨询公司、综合型工程咨询服务单位等多种渠道寻找工作机会。建议您根据自身的专业背景和工作经验，选择合适的单位进行申请。