审计监理工程师的过程可以分为以下几个步骤：
确定审计的范围和标准
审查监理工程师从业资格和相关规定。
审查监理工程师的履职情况。
审查监理工程师的报告书和相关法规。
实施审计工作
检查监理工程师的工作日志和监理报告。
到现场进行实地检查，核实监理工程师的工作情况。
收集必要的资料，确保资料全面且客观。
整理审计结果
根据审计结果，整理审计报告。
对监理工程师的工作进行总结和评价，指出其优缺点。
提出改进意见
根据审计结果，提出针对性的改进意见。
将改进意见反馈给监理工程师和相关主管部门。
详细审计内容
对监理招标和监理合同进行审计
检查监理招投标过程是否公开、公平、公正。
核实监理单位是否具备相应的资质和资格。
审查监理合同内容是否全面，明确双方权利和义务。
检查监理单位是否按合同要求配备专业监理工程师和工器具，以及管理体系是否健全。
对监理的工作质量进行审计
检查监理单位是否制定详细的监理工作大纲和细则。
审查是否建立工程原材料、半成品质量检验制度和隐蔽验收制度。
核实工程量签证是否规范，是否存在虚签、事后补办签证的现象。
检查监理日志记录是否及时、客观，是否对重要部位的施工过程进行旁站监理。
复核工程量计量是否准确，对不规范的施工程序和设计变更提出意见和建议。
对监理工作质量问题进行追责
建立责任追究机制，对审计中发现的监理工作质量问题进行依法依规追责。
审计建议
监理工程师在审核过程中应遵循工程监理规范和工程法规，确保工程品质符合国家标准。
注重细节，不忽视任何一个可能影响工程质量的因素。
及时与设计、施工等相关方进行沟通，协商解决问题，确保施工方案的顺利执行。
通过以上步骤和建议，可以全面、系统地审计监理工程师的工作，确保监理工作质量符合要求，并提出有效的改进意见。