监理工程师在处理索赔事件时，应当遵循以下原则和方法：
以合同为依据：
监理工程师在处理索赔时，必须以合同条款和相关协议为依据，站在客观公正的立场上审查索赔要求的正当性，并对合同条件、协议条款等有详细了解，以公平合理地处理合同双方的利益纠纷。
公平合理原则：
监理工程师在处理索赔时，应恪守职业道德，以事实为依据，以合同为准绳，做出公正的决定。合理的索赔应予以批准，不合理的索赔应予以驳回。
协商原则：
监理工程师在处理索赔时，应认真研究索赔报告，充分听取建设单位和施工单位的意见，主动与双方协商，力求取得一致同意的结果。在协商不成的情况下，监理工程师有权作出决定。
预防为主：
监理工程师应努力从预防索赔发生着手，洞察工程实施中可能导致索赔的起因，防止或减少索赔事件的出现。
授权的原则：
监理工程师处理索赔事件时，必须在合同规定和建设单位授权的权限之内。当索赔金额或延长工期时间超出授权范围时，监理工程师应向建设单位报告，在取得新的授权后才能作出决定。
资料的积累：
监理工程师应积累一切可能涉及索赔论证的资料，并做好文字记录，争取会议参加者签字，作为正式文档资料。同时，应建立业务往来的文件编号档案等业务记录制度，以事实和数据为依据处理索赔。
及时答复：
监理人应在收到索赔通知书或有关索赔的进一步证明材料后的42天内，将索赔处理结果答复承包人。承包人接受索赔处理结果后，发包人应在做出索赔处理结果答复后28天内完成赔付。
反驳功能：
监理工程师应充分利用索赔的反驳功能，针对可能发生索赔的领域采取必要的监督管理措施，以便在今后有充分的证据反驳承包人的不合理要求。
审查索赔证据、工期、费用：
在施工索赔发生后，监理工程师需对索赔证据、工期、费用等进行审查，确保索赔的合理性和准确性。
通过以上原则和方法，监理工程师可以有效地处理索赔事件，保障工程顺利进行，同时维护各方的合法权益。