监理工程师应遵守的守法原则包括：
遵守国家法律法规：
不得违反建筑法、工程建设标准等相关规定。
执行工程施工合同：
确保施工过程符合合同要求。
监督检查施工现场：
发现问题及时提出处理意见。
监督施工单位：
确保施工单位按照规定进行施工。
监督工程质量：
确保工程质量符合规定。
监督工程安全：
确保施工过程安全。
监督工程进度：
确保工程按照计划进行。
监督工程造价：
确保工程造价符合规定。
监督工程环境保护：
确保施工过程不对环境造成污染。
监督工程竣工验收：
确保工程符合规定验收标准。
此外，监理工程师还应遵循以下行为准则：
维护国家的荣誉和利益：
按照“守法、诚信、公正、科学”的准则执业。
执行工程建设的法律、法规、规范、标准和制度：
履行监理合同规定的义务和职责。
努力学习专业技术和建设监理知识：
不断提高业务能力和监理水平。
不以个人名誉承揽监理业务 。不同时在两个或两个以上监理单位注册和从事监理活动：
不在政府部门和施工、材料设备的生产供应等单位兼职。
不为所监理项目指定承建商、建筑构配件、设备、材料和施工方法。
不收受被监理单位的任何礼金。
不泄露所监理工程各方认为需要保密的事项。
坚持独立自主地开展工作。
综上所述，监理工程师应严格遵守上述法律法规和行为准则，确保工程施工过程合法合规，保证工程质量、安全、进度、造价等方面的监督，为建设安全、高质量的工程贡献力量。