桥梁监理工程师的工作流程主要包括以下几个阶段：
施工准备阶段
设计交底和图纸会审：监理单位主持，承包商参加，明确设计意图和要求，解决施工中的问题。
施工组织设计审核：监理工程师审查施工组织设计，报送业主批准，确保合理安排各方面资源。
承包商质量管理体系核查：监理工程师核查承包商的质量管理体系，确保符合合同和相关标准。
施工阶段
质量控制：全面控制施工过程中的质量，包括材料检验、施工工艺控制、质量检验等。
进度控制：按照合同要求控制施工进度，确保工程按期完成。
投资控制：控制工程费用，确保不超支。
安全和环保控制：控制施工过程中的安全和环保问题，防止安全事故和环境污染。
竣工验收阶段
竣工验收准备：监理工程师组织验收准备工作，包括资料审查、验收标准制定等。
竣工验收：监理工程师主持，业主、设计单位、施工单位等参加，全面验收工程并评定结果。
缺陷整改和移交：发现缺陷要求施工单位整改，整改合格后进行移交。
后期维护阶段
后期维护监督：监理工程师定期对工程进行后期维护监督，确保工程运行正常。
此外，监理工程师在施工阶段还需进行以下工作：
审核施工单位提交的各类文件：包括施工组织设计、施工方案、施工技术措施、施工计划等，确保符合设计规范和技术标准。
审核质量保证体系和安全管理体系：确保其健全有效。
核查资质和资格：核查施工单位和施工人员的资质和资格，确保符合规定要求。
材料质量检查：审核建筑材料、构配件、设备等的质量证明文件，并进行现场检查验收。
隐蔽工程验收：对隐蔽工程进行验收，确保符合设计规范和技术标准。
质量问题和安全问题监督检查：及时提出整改意见并跟踪落实情况。
工程进度款付款凭证签发：控制工程款的支付。
在验收阶段，监理工程师还需参与工程竣工验收，提交监理工作报告，并跟踪落实验收过程中发现的问题。
建议在实际工作中，监理工程师应严格按照流程执行，确保桥梁工程的质量、安全和进度得到有效控制。