计量监理工程师审核主要包括以下几个方面：
合同计量审核
计量监理工程师需要依据建筑项目合同的规定，对工程进度、工程量、工程质量、工程分部分项工程清单及施工图纸等进行计量，核定工程款的支付标准，保证各项费用均合理计算，并按照计量审核表进行审核。
合同结算审查
计量监理工程师要对施工单位计算出的各项费用进行审核，判定其是否合理、准确，是否符合现行法规、标准和保质保量要求；并确认工程计量后缺陷数量、质量状况及施工单位应承担的责任，并根据合同约定、统计数据、检测报告等资料核定工程结算款项。
咨询或调查
计量监理工程师需要对建筑工程合同履行情况进行咨询或调查，并提交有关计量核算等方面的报告，提供专业技术支持和咨询，为施工单位、业主及监理单位提供合理化建议。
计量总监理工程师审核制度
计量总监理工程师作为一个有权威的审核机构，负责对工程计量方案、计量器具、计量标准等进行审核，以确保施工工程的计量工作符合标准，并严格执行。该制度的制定和实施对于各类工程建设项目的可持续发展和质量安全具有重要意义。
资格审核
监理工程师资格审核一般需要提供学历证明、学位证明、从事相关专业工作年限证明等材料，具体以当地考试中心要求为准。审核方式包括在线审核、现场审核、免予审核、考后审核、社会监督等。
职责和权限
住房和城乡建设部执业资格注册中心对电子注册申报材料进行终审，包括初始注册、变更注册、延续注册、注销注册及更改补办等，审查内容包括职业资格、注册单位重复注册情况等。
审查期限
初始注册需要20个工作日，变更注册、延续注册、注销注册及更改补办需要10个工作日。
综上所述，计量监理工程师审核是一个全面且细致的过程，涉及合同计量、合同结算、咨询调查、审核制度、资格审核及职责权限等多个方面，旨在确保工程计量的准确性和合理性，维护各方利益，并保障工程质量和安全。