监理工程师的延续注册流程如下：
申请时间
监理工程师需要在注册有效期届满3个月至30日前进行延续注册申请。
申请方式
申请人可以通过中华人民共和国住房和城乡建设部网站的“政务服务平台”进行实名认证，并选择“监理工程师执业资格认定（延续注册）”事项进行在线办理。
所需材料
申请人需要提交以下材料：
申请人延续注册申请表。
申请人与聘用单位签订的聘用劳动合同复印件。
申请人注册有效期内达到继续教育要求的证明材料。
继续教育
在申请延续注册前，监理工程师必须完成规定的继续教育课程，并提供相关证明材料。
审核与领证
建设部将对提交的材料进行审核，审核通过后，申请人可以在规定时间内到指定地点办理贴条或领证手续。
建议：
申请人应提前准备好所有必要的材料，并确保在注册有效期届满前30日内完成申请，以确保顺利延续注册。
由于政策和管理安排的变更，建议申请人在进行延续注册前，通过官方渠道确认最新的申请要求和流程。