监理工程师的执业类别主要包括以下几种：
房屋建筑工程监理：
主要负责房屋建筑工程的施工监理工作，确保工程质量、进度、安全等方面符合法律法规和合同要求。
市政公用工程监理：
主要负责市政公用工程（如道路、桥梁、给排水、燃气、热力等）的施工监理工作，确保工程质量、进度、安全等方面符合法律法规和合同要求。
机电安装工程监理：
主要负责机电安装工程的施工监理工作，确保工程质量、进度、安全等方面符合法律法规和合同要求。
建设工程监理：
这是一个更广泛的类别，涵盖了建筑工程、机电工程等多个方面，负责建筑施工过程的各个环节的监督，包括土建结构、机电设备、消防等方面。
公路工程监理：
主要负责公路建设过程中的各个环节进行监督，包括公路设计、施工、货运、物流等各个方面。
水利工程监理：
主要负责水库、水文、水资源、水利电力、水土保持等方面的工程建设进行监理。
阶段性监理工程师：
对特定阶段进行监督和管理的监理工程师。
此外，监理工程师还可以根据不同的工程项目和监理职责，分为全国注册监理工程师和省级监理工程师。全国注册监理工程师由国家和人事部统一命题和颁发执业资格证书，可以在全国范围内选择相应专业执业；省级监理工程师只需取得省建设主管部门命题考试通过后颁发的监理工程师证书，可以在本省范围内选择相应专业执业，无需注册，但不能跨省市执业。
综上所述，监理工程师的执业类别主要根据工程类型和专业领域进行划分，包括房屋建筑工程、市政公用工程、机电安装工程、建设工程、公路工程、水利工程等多个类别。