项目安全工程师的权限主要包括以下几个方面：
安全评估和监督
参与安全评估、审查和监督工程项目的安全设计和施工，对不符合安全要求的情况提出改正意见。
对工程项目进行现场检查和评估，发现安全隐患时，有权要求立即采取措施予以排除。
安全管理和处罚
对违反安全规定的企业、个人和工程项目进行处罚和纠正，包括责令停工整改、罚款等措施。
参与安全演练和应急处置，协助相关部门进行灾害事故的调查和处理。
安全培训和宣传
开展安全培训和宣传工作，提高公众对安全知识的认识和意识。
对安全管理制度进行审核和评估，提出改进意见，保障工程项目的安全性和可靠性。
安全审计和检查
对企业、机构、系统等进行安全审计，检查其安全措施的实施情况和效果。
参与安全生产检查，从技术方面提出整改意见和办法予以消除。
审核和签字
审核所在单位上报的有关安全生产的报告。
参与建设项目安全设施的审查和竣工验收工作，并签署意见。
参与决策和管理
参与制定安全生产规章制度，确保规章制度的科学性和可操作性。
对重大危险源的检查、评估、监控等工作，提出专业意见和建议。
其他权利
独立从事安全工程技术咨询、设计、施工、监理、检测、评估等相关工作。
参与安全工程项目的审查、验收、评估等工作。
参与编制和修订安全技术标准、规范等文件。
这些权限旨在确保项目安全工程师能够有效地履行其职责，保障工程项目的安全性和可靠性，同时提高公众的安全意识和技能水平。