监理工程师在审查工程进度时，需要遵循以下步骤和注意事项：
审核工程进度计划的合理性和可行性
检查施工单位提交的工程进度计划是否合理、可行，是否符合现场实际情况和工程项目特点。
核实工程进度计划中各项工程任务的时间和工期，以及工程进度计划中所列的各项工作的先后次序，确保计划的合理性和准确性。
实地核实工程进度
通过实地巡查的方式，对施工单位提交的工程进度计划进行实施核实，不断调整和优化工程进度计划，确保工程建设进展顺利，避免延误。
及时发现和解决工程进度问题
在项目实施过程中，监理工程师需要随时跟进项目的进展情况，及时发现和解决问题，掌握工程质量和安全状况的真实情况，为工程项目的成功落成提供有力的支持。
审查施工质量和施工安全
除了进度计划，监理工程师还需审查施工质量和施工安全，确保施工符合设计文件和标准的要求，符合相关规范和标准。
提出建议和意见
根据检查结果，监理工程师需要提出合理的建议和意见，以便施工方能够及时纠正问题，保证工程质量和进度。
出具监理报告
监理工程师需要出具监理报告，记录工程的各个阶段的情况和检查结果，以及提出建议和意见。
协调和沟通
监理工程师在审查过程中，需要与施工单位、建设单位等相关方进行充分沟通和协调，确保工程进度计划的顺利实施。
通过以上步骤，监理工程师可以有效地审查工程进度，确保工程项目按计划工期完成，同时保证工程质量和安全。