监理工程师的留置条件主要涉及以下几个方面：
依法行使：
留置权必须依法行使，不能通过合同约定产生。根据《担保法》的规定，留置权以债权人合法占有对方财产为前提，并且债务人的债务已经到了履行期。
合法占有：
能够留置的财产仅限于动产，并且只有因保管合同、运输合同、承揽合同发生的债权，债权人才有可能实施留置。
封闭条件：
监理工程师在监理期间不得接受业主、总包或承包单位的礼物、款待或其他形式的利益，以保持自己的独立和公正。
职业道德：
监理工程师需要具备良好的职业操守和道德素质，能够独立、公正、客观地履行监理职责，并且无不良行为记录和违法犯罪记录。
教育背景与资质：
监理工程师需要具备大学本科及以上学历，且学历必须是工科类，如土木工程、建筑工程、电力工程等相关专业。此外，他们还需要具备五年以上的项目施工或监理工作经验，并通过职业资格认证，申请相应的职称和资质。
锁死条件：
在项目建设过程中，监理工程师需要对工程质量、安全、合规和进度进行全面监督和管理，确保工程按照设计要求进行施工，并达到预期的建设目标。只有在以上方面都达到了预期的要求，才能达到监理工程师锁死条件。
综上所述，监理工程师的留置条件包括依法行使留置权、合法占有对方财产、遵守职业道德和法律法规、具备相应的教育背景和资质，以及在项目监理过程中严格监督和管理工程质量、安全和进度等方面。