海安市正在招聘监理工程师，具体信息如下：
江苏海安市正在积极招聘监理工程师，以保障建筑工程的品质和安全。海安市政府工程建设项目管理中心发布了招聘公告，计划招聘10名监理工程师。应聘者需要具备土木工程、建筑工程等相关专业毕业证书，三年以上央企或省级以上建筑工程项目监理经验，熟悉工程质量、安全、进度、造价等管理知识和经验，并且需要有良好的职业操守和团队协作精神。
海安市城乡规划建设监察大队发布招聘海安总监理工程师的公告，此次招聘的目的是为了加强对市政公用工程建设过程中的监督和管理，提高工程质量，有效防范各类安全事故的发生。应聘者需要具有建筑、结构、给排水、电气等相关专业高级工程技术职称，并且具有3年以上大型市政道路、桥梁、公用设施建设总监理经验。招聘的总监理工程师主要职责将围绕市政公用工程建设实施过程中的各个环节，全面跟进工程建设，对施工现场规范、进度计划和施工质量进行全方位监督和检查。
江苏腾飞工程项目管理有限公司海安分公司也在招聘监理员，虽然职位为监理员，但也表明海安市有监理工程师岗位的需求。该职位要求有相关工程管理经验，持证（国注、省注）优先，但没有明确提到招聘总监理工程师。
综上所述，海安市确实在招聘监理工程师，包括总监理工程师和监理员。如果您有意向应聘，可以根据自己的经验和资格选择合适的岗位进行申请。