公路监理工程师的分类如下：
总监理工程师：
负责监理工程的全过程，主要负责工程的技术管理和工程质量控制。
专业监理工程师：
根据工程的不同专业领域，分别负责工程中的某些专业技术问题的监理。具体分类包括：
土建监理
电气监理
仪表监理
工艺监理
通信监理等
助理监理工程师：
负责协助总监理工程师和专业监理工程师进行监理工作，协助处理工程中的各种问题。
现场监理工程师：
负责在工程现场进行监理工作，主要负责现场工程质量的监控和现场问题的解决。
建设工程监理工程师：
主要负责对公路建设工程的施工过程进行监督、检查和管理，确保施工质量、工期和安全。
设计工程监理工程师：
主要负责对公路设计工程的设计方案进行监督、检查和管理，确保设计方案符合国家标准和相关规定。
质量监理工程师：
主要负责对公路建设工程的质量进行监督、检查和管理，确保施工质量符合国家标准和相关规定。
安全监理工程师：
主要负责对公路建设工程的安全进行监督、检查和管理，确保施工过程和施工现场的安全。
合同控制监理工程师 、 投资控制监理工程师、 进度控制监理工程师、 竣工资料监理工程师：
这些职位分别负责合同管理、投资控制、进度控制和竣工资料的管理。
监理员、 文控：
这些职位负责具体的监理工作和文档控制。
建议根据具体的工程需求和岗位要求，选择合适的监理工程师类型，以确保工程质量和进度。