监理工程师 不可以自己揽活。根据相关法规，监理人员不得私自承担监理业务，必须通过监理单位进行投标，且监理单位不能出卖资质给个人挂靠。这是为了确保工程质量和监理工作的公正性。同时，监理工程师的主要职责是监督和检查工程质量，而不是直接参与施工。
尽管有些总监理工程师选择开设自己的监理公司，从而能够自主选择工作内容、客户和工作时间，并获得更高的报酬和更大的利润空间，但这仍然需要监理工程师具备相应的资质和条件，并且必须遵守相关法律法规，不能违反规定承揽私活。
因此，建议监理工程师遵守职业道德和法律法规，通过合法的监理单位进行工作，以确保工程质量和自身的专业发展。