监理工程师可以在以下单位任职：
政府机构：
政府机构作为行业监管部门，对工程建设进行监管，确保工程符合法律、规范、合理的要求，并维护公共安全、公共利益。
设计单位：
设计单位负责工程设计和施工监理，监理工程师在此工作，主要负责对工程设计合规性和施工标准的检查。
施工单位：
施工单位是工程建设的实施主体，监理工程师在此工作，负责施工现场的质量监督和管理。
监理公司：
监理公司专门从事工程监理，监理工程师在此工作，监督和管理工程质量，提出建设性的意见和评估。
建筑公司：
建筑公司需要监理工程师进行项目验收和监督，确保建筑质量合格。
工程咨询公司：
工程咨询公司提供工程咨询、设计、监理等服务，监理工程师在此担任技术顾问。
大型企业的工程部门：
大型企业广泛使用监理工程师，并提供职业发展机会。
独立从业者或自由职业者：
部分监理工程师可能选择独立执业，为多个项目提供监理服务。
需要注意的是，监理工程师在任职单位时，必须遵守相关规定，如不得同时在两个或两个以上单位任职，且必须注册后方可执业。