监理工程师换工作可以按照以下步骤进行：
内部调换或提前解除合同
首先，与当前雇主协商，说明自己的情况和想法，看是否可以内部调换岗位或者提前解除合同。
寻找新的工作机会
通过网络、招聘网站、人力资源部门等渠道寻找新的工作机会。
更新简历和求职信，以反映之前的工作经验和技能。
准备面试，并在面试中展示自己的技能和专业知识。
协商新工作细节
与新雇主协商好入职时间、薪酬待遇等事宜。
确认新公司的工作内容、项目类型、管理制度等，确保自己的专业技能符合新公司的需求。
离职和交接
向当前雇主提交书面离职申请，并按当地法律法规办理离职手续和转移档案等相关手续。
在离职前，确保工作交接顺利进行，并与相关部门和同事做好沟通，以确保工作顺利过渡。
更新证书和职业形象
向相关部门申请更新监理工程师资格证书，并在新单位上岗前完成更新手续。
保持良好的职业形象，给新公司留下良好的第一印象。
转移个人资料和项目文件
将个人文件资料和项目档案清理干净，并转移到新公司。
如果需要与新公司继续进行之前的项目交接，应当确保其顺利进行，并进行有效的数据备份，以确保不会丢失任何关键信息。
适应新环境和工作
保持积极态度，认真学习掌握新的业务流程和工作要求，以适应新公司的环境。
通过以上步骤，监理工程师可以顺利地完成工作调换，并确保工作过渡的顺利进行。在整个过程中，保持与原公司的良好关系，遵守相关法律法规和职业道德，将有助于监理工程师在新单位获得成功并获得更好的职业发展。