监理工程师考后核查主要包括以下几种方式：
在线核查
报考人员提交注册信息后，考试组织机构会对其身份、学历学位等信息进行在线核查，核查结果将在24小时内反馈。
提交报名信息后，会核查学历学位、所学专业、工作年限等内容是否符合特定条件，核查通过后方可继续报名。
现场核查
不适用告知承诺制办理、未选择告知承诺制方式办理、撤回承诺申请、身份、学历学位、所学专业等信息无法在线自动核查或核查未通过的报考人员，需要接受现场核查。
考试组织机构可能要求报考人员提交相关纸质证明材料，或通过网上提交电子版证明材料的方式进行辅助现场核查。
免予核查
同时满足以下条件的报考人员可以免予核查：
已经作出承诺的；
身份、学历学位、所学专业等信息已经全部在线自动完成核查的；
在资格考试诚信档案库无记录的。
对于免予核查的人员，考试组织机构将通过随机抽查、重点监管、智慧监管等方式实施日常监管。
考后审查
成绩合格后，考生需要上传相关证明材料电子版进行网上审核。
成绩公布后，合格考生需携带相关证明材料前往指定地点进行人工审核。
审查材料
考生需准备对应的学历证明（学历证书或学位证书）、二代有效身份证件、工作年限证明、报名表（需加盖单位公章）、已取得的监理工程师资格证书（如适用）、免考基础科目的相关证明材料等。
审查内容
审核报名时填写的信息是否真实有效，提供资料如报名表、二代有效身份证等。
核查考生是否具备报考条件中要求的学历、专业和工作年限，并补充相关证明材料。
确认考生是否遵循报名地点属地管理原则，并提供居住证等相关材料。
对虚假承诺行为进行处理，不符合报考条件的考生将被取消考试成绩，并记入专业技术人员资格考试诚信档案库。
核查流程
核查单位和核查对象：由各设区市建设局和人社局共同负责，核查对象为应考全部科目成绩合格的人员。
提交核查材料：考生需携带相关材料前往所属考区核查点进行现场核查。
审查结果公布和公示：审查结果将在相关网站公布，考生需自行登录查看。
建议考生认真核对报考条件，提前准备好所有必要的证明材料，并按照规定的流程和时间完成考后核查，以确保顺利通过资格审核。