监理工程师可以通过以下方式兼职：
担任项目顾问：
监理工程师可以利用自己的专业知识和经验，为其他项目提供技术咨询服务。
参与培训授课：
可以受邀在培训机构或相关论坛进行监理工程师相关课程的授课，分享自己的经验和知识。
做专业咨询：
可以为业主或相关企业提供专业的监理咨询服务，帮助他们解决工程中的问题。
接私活：
可以通过自己的关系网络接一些私活，但需确保这些工作不违反相关规定，并且不会影响到全职工作。
参与项目合作：
可以与其他企业或团队合作，参与一些监理项目，获取额外的收入。
利用社交网络：
可以通过微信、QQ等社交工具，联系招聘监理工程师的企业或个人，寻找兼职机会。
加入行业协会：
加入当地的监理工程师协会，可以获取行业动态和招聘信息，同时也有机会通过协会推荐找到兼职工作。
通过招聘网站：
可以在招聘网站如智联招聘、前程无忧、拉勾网等平台上搜索监理工程师的兼职岗位。
个人推广：
可以通过自己的社交网络、朋友圈等方式宣传自己的兼职监理工程师服务，吸引潜在雇主。
在寻找兼职机会时，监理工程师应注意以下几点：
确保兼职工作不违反相关规定，特别是关于兼职的限制和要求。
保持职业操守，避免因兼职影响全职工作的质量和效率。
合理安排时间，确保兼职工作不会与其他兴趣和职业产生冲突。
在接受兼职机会前，仔细审查合同条款，确保自己的权益得到保障。
通过以上方式，监理工程师可以在不违反规定的前提下，合法合规地开展兼职工作，增加收入并提升自己的专业技能。