监理工程师的监管职责主要包括以下几个方面：
监督施工过程：
监理工程师需要对施工现场进行全面的监督，确保施工过程符合设计要求和相关法律法规，同时协调解决施工中的问题和纠纷。
质量控制：
监理工程师需要对施工质量进行全面的检查和评估，确保工程质量符合设计要求和相关标准，同时制定和监督实施质量控制计划，保证施工过程中的质量问题得到及时解决。
安全监管：
监理工程师需要对施工现场的安全进行全面的监管，确保施工过程中不会发生安全事故，同时制定和监督实施安全控制计划，保障施工人员的生命安全和财产安全。
进度管理：
监理工程师需要对施工进度进行全面的管理和监督，确保施工进度符合设计要求和相关合同，同时协调解决施工进度上的问题和纠纷。
费用管理：
监理工程师需要对工程费用进行全面的管理和监督，确保施工过程中的费用控制符合设计要求和相关合同，同时协调解决施工费用上的问题和纠纷。
制定实施规则并监督执行：
监理工程师需要为本单位制定详细的实施规则并监督监理工作的执行，对监理员的工作进行监督指导，及时发现人员调整动态并提出建议。
监督管理：
监理工程师需要对施工单位的工作方案或变动等相关工作进行监督管理，及时向总监理工程师报告工作动态，深入施工现场，对项目质量进行监督。
事故处理：
监理工程师在施工现场遭遇紧急情况时，要及时叫停并调查事故原因，确保工程质量和安全。
合同管理：
监理工程师需要熟悉合同和设计文件，了解和掌握监理工作的重点，及时处理发生的问题，对承包人提交的分包项目和分包人进行审查，确保分包人资质符合要求。
记录和报告：
监理工程师需要定期记录和报告工程进展情况，包括人员变动、材料和施工机械运转情况，重大问题要及时汇报请示，并根据监理工作实施情况做好监理日记。
文明施工和安全施工：
监理工程师需要贯彻执行文明施工、安全施工有关规定和制度，消除隐患，杜绝事故发生。
计量和结算：
监理工程师在工程计量时应准确复核，确保合同内合格的工程计量正确，并在完工后做好结算单与工人结算。
总之，监理工程师的监管职责涵盖了工程项目的各个方面，是确保工程质量和安全的重要保障。