没有工作单位也可以报考一级造价工程师，但需要满足一定的条件：
学历要求：
必须具有工程造价专业大学专科（或高等职业教育）学历，或具有其他相关专业的学历。
工作年限要求：
从事工程造价业务工作满相应年限，例如5年。
证明材料：
虽然取消了学历和工作证明材料，改为实行告知承诺制，但考生仍需提供能够证明工作年限的材料，如过往的劳动合同、社保缴纳证明、个人所得税缴纳证明等，以通过在线核验或人工审核。
报名填写：
在报名时，如果没有工作单位，可以选择填写“无”、“未就业”等词语，具体填写方式需根据当地人事考试中心的要求而定。
审核流程：
即使没有工作单位，考生也可以通过提供相关证明材料进行人工审核，以确保符合报考条件。
综上所述，没有工作单位的人员在满足上述条件后，是可以报考一级造价工程师的。建议提前准备好所有必要的证明材料，并按照当地人事考试中心的要求进行网上报名和材料提交。