监理工程师投标审查主要包括以下几个步骤：
申请文件递交
申请截止时间和地点：在申请人须知前附表内规定。
文件不予退还：除申请人须知前附表另有规定的外，所递交的资格预审申请文件不予退还。
逾期送达或未送达指定地点：招标人不予受理。
资格预审文件审查
审查委员会：审查委员会的人数在申请人前附表内说明。
审查内容：包括资质条件、财务要求、业绩要求、信誉要求、项目经理资格和其他要求的具体规定。
初步审查
资料的有效性：法定代表人授权委托书必须由法定代表人签署，申请人基本情况表应附营业执照、年检合格的证明材料、资质证书、安全生产许可证等复印件。
资料的完整性：包括财务状况表、类似项目情况表、正在施工和新承接的项目情况表、近几年发生的诉讼及仲裁情况表等，并需符合前附表的规定。
详细审查
评审因素和标准：包括初步审查标准、详细审查标准，以及评分标准（有限数量制）。
审查程序：包括初步审查、详细审查、资格预审申请文件的澄清，以及评分（有限数量制）。
审查结果：招标人根据审查结果确定投标人名单，资格预审合格的投标人将被邀请参加投标。
投标报价的审核
编制原则：投标人自主报价，必须按招标工程量清单填报，不得低于成本，不得高于招标控制价。
编制流程：基于工程量清单等，依次计算分部分项工程费、措施项目费、其他项目费、规费、税金汇总。
审核内容：包括分部分项工程和措施项目报价的审核、其他项目费的审核，如暂列金额、暂估价、计日工等。
其他要求
提供资料：包括投标人基本情况表、近年财务状况表、类似项目情况表、正在施工和新承接的项目情况表、诉讼及仲裁情况、拟委任的主要人员汇总表、主要勘察设备表等。
资质要求：包括工程设计行业资质、工程设计专业资质、工程设计专项资质等。
通过以上步骤，监理工程师可以全面评估投标人的资格和报价，确保选择到合适的投标人，保证项目的顺利进行。