监理安全工程师的授权通常由 所在单位进行，他们需要具备相关的资格证书。具体来说，监理工程师是由国家建设部门授权的，负责监督和管理建设工程的施工质量、安全、进度和合同履行等方面。在中国，监理工程师是由住房和城乡建设部授权。而安全总监理工程师一般由建设单位的法定代表人或其授权人任命。
此外，专业监理工程师需要通过国家统一的考试和资格认证才能获得授权，并由国家人力资源和社会保障部组织考试，同时需要经过国家质量监督检验检疫总局、建设部等部门的严格审核和审批。在实际操作中，专业监理工程师还需要取得建设单位或者开发商的授权才能够履行相关的职责。
综上所述，监理安全工程师的授权主体包括所在单位、国家建设部门、住房和城乡建设部以及建设单位或开发商。