监理工程师材料付款流程如下：
项目监理提前准备
项目监理根据材料需求提前1-2天拟好需求采购的材料名称、数量及供货单位、电话号码。
材料需求单审核
拟好的材料需求单交工程部监理审核签字，再交公司前台。
采购单通知发货
前台确定由项目监理及工程监理签字的采购单后，打电话通知供应方发货。
收货签字
项目监理负责收货签字。
供应方领钱
材料供应方凭项目监理签字的收货单到公司领钱。
工程部监理确认付款
由工程部监理确认签字后付款。
建议在实际应用中，流程中的每一步都应严格遵循，确保材料采购和付款的准确性和及时性。同时，保持与供货单位的良好沟通，确保材料供应的顺利进行。