监理工程师可以通过以下方式取证：
现场勘查：
监理工程师可以亲自到现场进行勘查，观察工程进展情况，检查施工质量，记录问题和变化。
文件记录：
监理工程师应记录所有与工程相关的文件，包括合同、图纸、技术规范、施工方案等。
检查记录：
监理工程师应记录所有的检查记录，包括施工现场的巡视记录、检查记录、验收记录等。
照片和视频记录：
监理工程师可以拍摄照片和视频，记录现场情况和问题。
监理日志：
监理工程师应记录监理日志，记录工程进展、问题和解决方案。
取样检测：
监理工程师可以根据需要在不同的工序中随机取样检测，以获得更加准确的数据和证据。
会议记录：
监理工程师需要参加各种会议，并通过会议记录取证，详细记录会议过程中的重要信息，包括讨论的问题、提出的建议和各方的承诺，以及监理工程师的监督要求和责任。
现场领取：
监理工程师考试通过后，可以携带相关材料到指定地点领取证书。
邮寄领取：
监理工程师也可以通过网上填写邮寄信息，支付邮费后邮寄到家。
建议监理工程师在取证过程中，确保所有记录和文件的真实性和完整性，以便在需要时能够提供有效的证据。