监理工程师可以担任多种类型的项目，具体包括：
建筑工程项目：
包括住宅、商业建筑、公共设施等，确保工程质量、进度和安全。
基础设施项目：
如道路、桥梁、隧道、水利工程等，确保项目按照规划和设计要求进行。
工业项目：
例如工厂、矿山、化工厂等，确保项目按照安全、环保和生产要求进行。
环境保护项目：
包括污水处理、垃圾处理、环境监测等，确保项目达到环保标准。
其他项目：
例如机场、码头、体育场馆等，监理工程师还可以担任各类特殊项目的监理工作。
关于监理工程师能否同时担任多个项目的问题，存在以下规定：
根据《建设工程监理规范》，一名总监理工程师只宜担任一项委托监理合同的项目总监理工程师工作。当需要同时担任多项委托监理合同的项目总监理工程师工作时，须经建设单位同意，且最多不得超过三项。
因此，监理工程师可以担任多个项目，但具体情况需遵循相关法规和合同约定。如果是总监理工程师，则最多可以同时负责三项项目，且需要得到建设单位的同意。对于普通监理工程师，通常只能负责一个项目。
建议在实际工作中，监理工程师应根据自身资质和项目需求，合理承担项目数量，并确保符合相关法规和合同要求。