监理工程师在处理工期变更时，需要遵循以下步骤和原则：
准确理解时间变更的原因和理由
监理工程师需要认真研究施工合同、技术规范、工程实际情况等相关资料，确保变更诉求的合法性和合理性，并把握变更后的工期安排符合工程建设实际需要。
严格按照程序和规定进行时间变更审批
监理工程师需按照相关规定和程序，向施工单位提交时间变更申请，并在监理合同框架内，对施工单位的时间变更计划进行审批和调整，确保变更后的时间安排合理、可行。
及时更新时间变更信息和报告
在时间变更计划调整后，监理工程师需要及时向业主汇报，并及时更新工程进度计划、工程质量控制计划等相关报表，以确保工程进度和质量可控。
科学评估工程变更
在进行工程变更前，监理工程师需要对工程变更进行评估，包括评估安全、影响工期、工程质量、造价等，并给出完善的方案和措施。在评估后，如果需要实施工程变更，监理工程师应该制定一个完整的变更方案，包括变更的具体内容、影响因素、实施步骤、执行标准和变更原因等，并考虑变更实施后可能产生的风险。
协商和确定变更费用及工期变化
监理工程师需组织建设单位、施工单位共同协商确定变更费用及工期变化，并会签工程变更单。
监督施工单位实施工程变更
项目监理机构根据批准的工程变更文件监督施工单位实施工程变更，确保变更后的工程质量和进度符合要求。
全过程评估变更影响
工程变更后，监理工程师还要认真分析变更后的影响，进行全过程评估，制定维护计划，确保变更后的整个工程能够达到预期目标。
通过以上步骤，监理工程师可以确保工期变更的合理性和可行性，同时保证工程质量和进度控制。建议在实际工作中，监理工程师应保持严谨的工作态度，严格按照规定程序进行操作，并在变更过程中积极与各方沟通协调，确保变更的顺利进行和工程的整体质量。