安全工程师可以在多种类型的单位工作，主要包括以下几类：
国有企事业单位：
如电力、石油、化工、交通等行业的大型企业和机构，这些单位通常有较高的安全管理要求，因此对安全工程师的需求较大。
外资企业：
外资企业对安全管理的要求往往更高，因此对安全工程师的需求也比较大。
私营企业：
随着国内企业的发展，私营企业也越来越重视安全管理，因此对安全工程师的需求也在逐渐增加。
政府机构：
如环保、消防、安监等部门，以及医院、学校等公共服务机构，这些机构需要安全工程师来制定和实施安全管理政策和标准。
安全咨询公司：
安全工程师可以在安全咨询公司或安全评估公司等机构工作，为客户提供安全管理方案和咨询服务。
科研机构：
如大学、研究所等，负责安全技术研究和开发。
保险公司：
负责为客户提供风险评估和保险服务。
自由职业者：
如独立安全顾问、安全培训师等，为客户提供个性化的安全服务。
建筑设计单位：
如建筑设计院、工程咨询公司等，这些单位需要安全工程师参与建筑设计和施工过程中的安全管理。
国家安全监管部门：
如国家安全生产监管总局、国家安全生产监督管理委员会等。
生产经营类单位：
包括危险化学品生产、经营、运输、储存单位，煤矿，非煤矿山，金属冶炼，道路交通，建筑公司，烟花爆竹生产单位等，这些单位必须按照相关的安全生产法律法规规定，配备专职安全生产管理人员，其中一定数量的人员必须是注册安全工程师。
综上所述，安全工程师的工作单位非常广泛，涵盖了国有、外资、私营各类企业，政府机构，安全咨询公司，科研机构，保险公司，以及自由职业者等多个领域。建议安全工程师在选择工作单位时，可以根据自己的专业背景、兴趣和职业规划，综合考虑各个单位的优势和需求，选择最适合自己的岗位和发展方向。