监理工程师设计资质主要涉及以下几个方面：
资质类别和等级
监理工程师设计单位资质分为甲、乙、丙三类，具体等级划分和资质要求如下：
甲级资质：具有独立法人资格且注册资本不少于300万元。企业技术负责人应为注册监理工程师，并具有15年以上从事工程建设工作的经历或者具有工程类高级职称。注册监理工程师、注册造价工程师、一级注册建造师、一级注册建筑师、一级注册结构工程师或其他勘察设计注册工程师合计不少于25人次。
乙级资质：具有独立法人资格且注册资本不少于100万元。企业技术负责人应为注册监理工程师，并具有15年以上从事工程建设工作的经历或者具有工程类高级职称。注册监理工程师不少于15人。
丙级资质：具体要求和标准未详细列出，但通常较甲级和乙级资质要求较低。
申请条件
企业注册资金必须达到一定的标准，如果是国有控股企业则要求更高。
企业须有一定的人员规模、经济实力、技术能力和管理水平。
企业须有专职监理工程师和相关专业人员。
企业须能够提供近年来的完整监理设计施工项目案例等。
其他要求
监理单位需要遵守相关规定，按照设计文件要求进行监理，确保工程建设的顺利进行。
监理单位资质不仅要求监理单位本身具有一定的实力和水平，同时也要求监理工程师本身具备一定的职业素质和专业技能。
监督检查
需要检查勘察、设计单位的资质证书类别和等级及所规定的适用业务范围与拟建工程的类型、规模、地点、行业特性及要求的勘察、设计任务是否相符，资质证书所规定的有效期是否已过期，其资质年检结论是否合格。
综上所述，监理工程师设计资质的申请条件较为严格，涵盖了企业法人资格、注册资本、人员规模、技术能力、管理水平等多个方面。获得资质后，监理单位还需遵守相关规定，确保工程建设的顺利进行，并接受相关部门的监督检查。