全国监理工程师看书的顺序建议如下：
《建设工程监理基本理论和相关法规》：
这是考试的基础科目，涵盖了监理工程师需要掌握的基本理论和相关法规，建议首先学习。
《建设工程合同管理》：
合同管理是监理工程师必须掌握的内容之一，涉及工程合同的签订、履行、变更和终止等方面，建议紧随基本理论和相关法规之后学习。
《建设工程目标控制》：
该科目包括质量、进度、投资三方面的控制，是监理工程师的核心职责，建议在掌握前两个科目后学习。
《建设工程监理案例分析》：
案例分析题综合性强，需要在掌握前三个科目知识的基础上进行，建议最后学习。
综合以上建议，推荐的看书顺序为：
1. 《建设工程监理基本理论和相关法规》
2. 《建设工程合同管理》
3. 《建设工程目标控制》
4. 《建设工程监理案例分析》
这样的顺序有助于考生逐步建立完整的知识体系，从基础知识到专业技能，逐步深入，最终能够综合运用所学知识解决实际问题。