监理工程师的索赔费主要涉及以下几个方面：
直接成本法：
适用于索赔金额较小的情况，根据监理单位因业主原因导致的直接成本损失进行计算。
总成本法：
考虑整个监理项目的成本开支，按业主违约时间比例计算损失金额。
协商折扣法：
双方在友好协商的基础上，根据实际情况共同确定索赔金额。
分部分项工程费用：
包括完成合同之外的额外工作所花费的人工费用、由于非承包人责任的工效降低所增加的人工费用、法定人工费增长以及非承包人责任工程延误导致的人员窝工费和工资上涨费等。
材料费：
由于索赔事项材料实际用量超过计划用量而增加的材料费，以及由于客观原因导致材料价格大幅度上涨、非承包人原因误期导致材料价格上涨或超期存储等。
施工机具使用费：
包括完成额外工作、非承包人原因的工效降低、由于发包人或监理工程师原因的窝工等。
管理费：
可分为现场管理费和总部管理费两部分。
利润：
由于工程范围的变更、文件有缺陷或技术性错误、发包人未能提供现场等引起的索赔，承包人可以列入利润。
迟延付款利息：
发包人未按约定时间进行付款的，应按中国人民银行同期同类贷款利率支付迟延付款的利息。
其他项目费：
按合同的约定计算。
规费与税金：
除工程内容的变更或增加，承包人可以列入相应增加的规费与税金。
在提出监理费索赔时，监理单位需要遵循一定的程序并确保提供充分的证据材料，以支持其索赔请求的合理性。这些证据材料通常包括：
监理合同及补充协议，证明双方权利与义务关系。
监理过程中的工作记录及报告，证明实际工作量及损失情况。
业主违约的书面通知及相应的证据材料，如质量不合格证明、延期支付证明等。
此外，对于工程超时监理费索赔，需要经过双方协商决定，如果协商不了的话只能起诉法院解决，法律上是有相关规定的。
建议监理工程师在提出索赔时，详细记录所有相关费用，并提供充分的证据和文件支持，以确保索赔的合理性和成功率。