监理工程师对分项工程的主要职责包括：
全面检查：
按照设计文件、施工图纸、施工规范等要求，对分项工程进行全面检查，确保工程质量符合规定标准。
施工过程监督：
对分项工程的施工过程进行监督，确保施工过程符合规定标准。
材料和设备检查：
对分项工程的材料、设备进行检查，确保符合规定标准。
安全和环保检查：
对分项工程的安全、环保等方面进行检查，确保符合规定标准。
验收资料审核：
对分项工程的验收资料进行审核，确保资料齐全、准确。
验收结果评估：
对分项工程的验收结果进行评估，提出合理的建议和意见。
协调关系：
协调业主、施工单位、设计单位等各方面的关系，确保分项工程的验收进展顺利。
记录和报告：
对分项工程的验收结果进行记录，形成验收报告。
问题跟踪：
对分项工程的问题进行跟踪，确保问题得到及时解决。
此外，对于危险较大的分部分项工程，监理工程师还需要开展以下安全监理工作：
安全计划编制和实施：
包括危险源识别、危险评价、风险控制措施、应急预案等。
现场安全检查和监督：
包括施工安全组织、安全设施的设置、安全操作规程的执行、员工的安全培训等。
质量和安全检查：
确保施工质量符合要求，避免因施工质量问题引起的安全事故。
安全问题和矛盾协调处理：
及时解决施工中遇到的安全问题。
安全事故调查处理：
及时制定事故报告，并提出改进安全措施的建议。
技术咨询和指导：
为工程施工中的安全问题提供技术支持和解决方案。
安全记录和资料管理：
对施工现场的安全记录和资料进行管理和归档，做好施工安全档案的管理工作。
综上所述，监理工程师在分项工程中扮演着至关重要的角色，需要从多个方面对工程质量、安全、进度和成本进行严格监控和管理，确保工程顺利进行并达到预期目标。