监理工程师虚假职称的处罚措施主要包括以下几个方面：
取消虚假职称资格：
一旦监理工程师的虚假职称被查实，监理机构应立即取消其虚假职称资格，并将其列入失信名单。
吊销执业证书：
对于情节严重或多次违法的监理工程师，监理机构应当吊销其执业证书，禁止其从事监理工作。
行政处罚：
监理机构或监管部门可以对虚假职称的监理工程师进行行政处罚，包括罚款、警告、责令改正等。
刑事处罚：
如果虚假职称行为涉嫌犯罪，监理工程师将面临刑事处罚，包括拘留、罚款、有期徒刑等。
撤销注册并限制申请：
对于通过虚假手段取得监理工程师注册的人员，注册机构将撤销其注册，并在一定期限内禁止其再次申请该项注册。例如，周平因提供虚假学历证书被撤销监理工程师注册，并在3年内不得再次申请。
赔偿损失：
使用虚假手段取得监理工程师身份的，可能会被要求赔偿由其造成的任何损失，包括建筑工程的损失和人员伤亡。
追究伪造假证责任：
不仅要追究监理工程师个人的责任，还要追究注册机构审查不严的责任。
综上所述，监理工程师虚假职称的处罚措施非常严厉，涵盖了行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿等多个方面。因此，建议监理工程师严格遵守相关法律法规，确保其执业行为的真实性和合法性。