监理工程师 可以签字。他们的签字权利是建立在他们对工程建设过程的专业知识和经验的基础之上，所签的字是对工程建设质量的最终审查和确认，具有法律效力。监理工程师在建筑工程的建设过程中发挥着重要作用，他们的签字能够增强建筑工程项目的公信力和可靠性，保护他们的权益和行动空间，并为相关政策和预算提供更科学的参考依据。
具体来说，监理工程师的签字可以用于以下几个方面：
工程验收：
监理工程师在工程完成后需进行最终验收，并在验收文件上签字确认。
质量检查报告：
监理工程师需对工程质量进行检查，并签署质量检查报告。
变更申请：
在施工过程中，若需进行设计或其他变更，监理工程师需审核并签字确认。
施工方案：
监理工程师需对施工方案进行审核，并在方案上签字确认。
监理日志：
监理工程师需记录每天的工程监理情况，并在监理日志上签字确认。
施工图设计文件：
监理工程师需对施工图设计文件进行审核，并在文件上签字确认。
工程进度表、质量验收报告书、施工安全记录：
监理工程师需在多个文件上签字，以证明他们已经进行了相关的监督和检查。
综上所述，监理工程师在符合相关规定和条件的情况下，有权利并应当签字确认相关工程文件和活动。