报考铁路监理工程师的途径如下：
中国人事网
可以通过中国人事网进行网上报名，注意使用IE浏览器（10以上版本）、谷歌浏览器，或者360浏览器的极速模式、搜狗浏览器的高速模式，遵照报名要求去进行报名。
中国人事考试网
另一个官方渠道是中国人事考试网，可以通过该网站查询招考信息并进行网上报名。
铁路招聘网站
可以通过国铁集团、铁路招聘网站等渠道查询招考信息，包括报名时间、报考条件、考试科目等，并进行网上报名。
官方公告
关注中国铁路总公司、中国铁路监理总公司等官方网站的招聘公告，获取最新的报名和考试信息。
建议选择以上渠道中的任意一个进行报名，并确保按照官方要求提交所有必要的证明材料。