监理工程师证书的颁发部门为 住房和城乡建设部或其授权的地方建设管理部门。具体颁发过程如下：
住房和城乡建设部：
根据《中华人民共和国住房和城乡建设部颁发证书》的规定，监理工程师证书是由住房和城乡建设部直接颁发的。
地方建设管理部门：
除了住房和城乡建设部直接颁发外，还可能通过其授权的地方建设管理部门进行颁发。
人力资源和社会保障部：
监理工程师资格证书的发放也可能涉及当地或省级人力资源和社会保障部门，具体地址可咨询当地考试管理机构。
综上所述，监理工程师证书的发证部门主要是住房和城乡建设部及其授权的地方建设管理部门，同时可能涉及人力资源和社会保障部门。建议您在考取和领取监理工程师证书时，明确咨询当地相关部门以获取最准确的信息。