监理工程师可监的工程数量主要依据《建设工程监理规范》以及不同类型工程的特定规定。以下是相关信息的汇总：
一般规定
根据《建设工程监理规范》，一名总监理工程师只宜担任一项委托监理合同的项目总监理工程师工作。当需要同时担任多项委托监理合同的项目总监理工程师工作时，须经建设单位同意，且最多不得超过三项。
专业监理工程师
专业监理工程师和监理员一般不得超过两个项目的监理工作。
特殊情况
对于某些特定类型的工程，如水利工程，根据最新的《水利工程施工监理规范》，一个总监理工程师可以同时负责多个项目，具体数量依据项目规模、复杂程度和规定要求而定。例如，对于水库水电工程、II级以上河道治理工程、II级以上引水工程，一个总监只能负责1个项目。对于I级河道治理工程、I级引水工程、灌区田间工程，总监理工程师可以跨项目配置，一个总监可以共同承担4个项目的监理任务。对于单一的灌区田间工程，也就是小农水等项目，当监理费用较低时，一个总监可以同时承担2个项目的监理任务。
其他来源
总监理工程师可监1-3个工程，具体数量依据项目规模、复杂程度和规定要求而定。
建议
在实际工作中，监理工程师应根据具体项目的规模、复杂程度以及建设单位的同意，来确定其能够同时负责的项目数量。对于一般工程，遵循《建设工程监理规范》的规定，即一个总监理工程师最多负责三项工程。对于特定类型的工程，如水利工程，应根据最新的规范进行具体分析和判断。