监理工程师在审批进度款的过程中，主要职责包括：
审核工程量
核对施工单位提交的工程量是否在合同约定的范围内。
对于超出合同清单的项目，检查是否有经过批准的设计变更手续。
审核工程进度
确认工程形象进度是否达到合同约定的支付节点。
审核工程质量
确认工程质量是否符合合同要求。
审核材料清单
核对材料清单中的品质、数量、价格等信息是否与合同一致。
审核支付申请
确认支付申请是否资料齐全、完整。
确认支付工程量项目是否符合工程报价单中的工程项目划分。
审核计量
确认支付工程量的计量是否属实，是否符合支付规定。
审核合同外变更
确认合同外变更项目的计量及单价依据是否完备正确。
审核其他相关事项
确认报送的份数及签章日期、报表编制说明等内容。
监理工程师在审核过程中，需要依据施工合同、招投标文件、变更签证、材料认价、施工图纸、预决算定额等相关资料进行综合判断，并提出审核意见。审核无误后，监理工程师会出具《工程支付证书》或相应的审批文件，供建设单位进一步审批和支付。
需要注意的是，监理工程师的审批意见应明确、规范，例如：“经审核，本次报送的进度款金额符合有关合同的支付条件，完成工程质量合格，同意支付一定金额，扣除一定金额等”