根据提供的信息，河南省在2024年度监理工程师职业资格考试中，有5587人考试成绩合格，并且需要进行考后资格审核。考生们需要按照以下步骤进行资格核查：
公示期：
考试成绩合格人员名单已于2024年8月2日公布，公示期截止至8月13日。在此期间，社会各界均可对合格人员进行监督举报。
资格核查：
核查工作由河南省住房和城乡建设厅负责，考生需要注册并按要求上传相关文件，包括身份证、学历证书、专业工作年限证明等，并及时关注审核进度。
核查方式：
核查方式为在线上传资料。
考生应确保所提交的材料真实有效，以免影响资格核查结果。