注册电气工程师高等数学考试的主要内容包括以下几个方面：
函数的几种特性
有界性：函数在定义域内有界，导函数和原函数不一定有界。
单调性：利用一阶导数判断函数的单调性，注意单调性和区间的关系。
奇偶性：函数的定义域关于原点对称，判断奇偶性时不能简单利用定义式子，还需进行数学等式的变化。
周期性：函数的最小正周期概念，注意周期函数的原函数不一定是周期函数。
导数
导数的定义：掌握两种导数定义式子，用导数的定义求导数或推导其他结论。
可导和连续的关系：在某点可导一定在该点连续，在该点连续不一定可导。
求导的方法：包括用导数的定义求导数，以及洛尔中值定理和拉格朗日中值定理的应用。
中值定理
洛尔中值定理：函数在某闭区间上连续，在开区间上可导，且两端函数值相等，则至少存在一个点，使得该点导数为零。
拉格朗日中值定理：若函数在闭区间上连续，在开区间上可导，则在该区间内，至少存在一点，该点的斜率和两端点连线的斜率相等。
极限
极限的定义：左右极限存在且相等，两个重要极限要记牢。
等价无穷小：高阶、同阶、等价的定义及常见的等价无穷小。
积分
不定积分和定积分的区别：原函数的定义，牛顿-莱布尼茨公式。
换元积分法：根式代换、三角代换、分数代换等。
微分方程和级数
微分方程：简单的一阶微分方程求解。
级数：简单的幂级数展开和求和。
空间解析几何
向量代数：向量的概念、线性运算、数量积、向量积及混合积。
平面和空间方程：直线方程、平面方程、平面与平面的位置关系、点到平面和直线的距离。
曲面方程：球面、柱面、旋转曲面的方程，常用的二次曲面方程。
其他
偏导数和全微分：偏导数的求法，全微分的定义和应用。
极值点：驻点和拐点的概念及求法。
建议重点掌握函数的特性、导数和积分的相关概念和定理，同时注意实际应用中的题型和解题技巧。