总监理工程师的审批时间主要取决于当地管理部门的审核速度。以下是一些具体的时间范围：
3-6个月：
总监理工程师注册通常需要3-6个月的时间，具体时间取决于当地管理部门的审核速度。
一周：
监理工程师考后资格审核从上传或提交材料之后到审核结果公布比较快，预计在一周内，各地可能有所不同。
1-2个月：
审核需要1-2个月左右，省、自治区、直辖市人民政府建设主管部门在收到申请人的申请材料后，应当即时作出是否受理的决定，并向申请人出具书面凭证。
一个星期：
监理工程师资格审核一般一个星期左右，具体审核方式包括在线审核、现场审核、免予审核、考后审核、社会监督等。
综上所述，总监理工程师的审批时间大致在 1-6个月之间，具体需要根据当地管理部门的审核速度和流程来确定。建议申请人在准备好所有相关材料后，尽早提交申请，并耐心等待审核结果。