专业监理工程师在签字时，应当遵循以下步骤和注意事项：
签字位置和格式
应在工程竣工验收表或其他相关文件的指定位置签署，并注明日期和签字人的名字。
签字应按照规定的表格和位置进行，不得随意更改表格内容和签字位置。
签字前的准备
仔细核对资料的真实性和准确性，确保所填资料的真实性，不得涂改。
对工程进行全面评估，与建设单位、施工单位等多方面沟通，及时发现和纠正问题。
签字的规范性和明确性
签字应清晰可辨，使用规范的签名，包括姓名首字母、汉字签名、专业职称等标识。
用词应准确、规范，简明扼要，表达完整，避免使用模糊不清或带有歧义的语言。
签字的专业性和实用性
体现出监理工程师的专业水平和职业素养，签字内容要有理有据，有助于推动工程协调和管理。
在签字文件上做注解，对存在的问题进行注释，以备以后参考。
签字的真实性和有效性
签字必须真实有效，包括签字人的身份证明和授权证明，以及签字人的职称证书。
签字人不得冒用他人的名义签署报告，且应保证签字内容真实有效，不得虚假陈述。
签字的合法性和责任心
签字必须具备合法性，即专业监理工程师必须是经过国家注册的，取得相应的注册证书才能拥有签字的资格。
签字时必须对工程的质量和安全承担一定的责任，严格按照工程的相关法规和技术规范操作。
其他注意事项
签字前应确保所有设计文件、资料、实际施工情况等完整、准确无误。
签字建议书写清晰、工整，注明签字日期和签字人员姓名、单位名称。如果需要，还需注明签字的具体意义和签字的范围。
综上所述，专业监理工程师在签字时，应确保签字位置和格式正确，认真核对资料的真实性和准确性，使用规范的签名和用词，体现出专业性和实用性，保证签字的真实性和有效性，并遵守相关法律法规和技术规范，确保工程质量和安全。