监理工程师合同的主要权限包括：
主持工地会议
主持开工前的第一次工地会议和施工阶段的常规工地会议，并签发会议纪要。
有权参加施工单位为实施合同组织的有关会议。
变更管理
根据工程实际情况，监理工程师有权按施工合同文件规定的变更范围，对工程或其任何部分的型式、质量、数量及任何工程施工程序做出变更的决定，确定变更工程的单价和价格，并下达变更令。
对施工合同中规定的较大变更，由监理工程师审查后报建设单位核批。
费用与工期控制
对施工单位提出的竣工期的延长或费用索赔，有责任就其申述的理由，查清全部情况，并根据合同条款审定延长的工期或索赔的款额，经建设单位批准后发出通知。
分包管理
监理工程师必须认真审查施工单位的任何分包人的资格和分包工程的类型、数量，提出建议报建设单位核准。
监督施工单位主要技术、管理人员的构成、数量与合同所列名单是否相符；对不称职的主要技术、管理人员，监理工程师有权提出更换要求。
设备与材料监督
对施工单位进场的主要机械设备的数量、规格、性能按合同要求进行监督、检查。由于机械设备的原因影响工程的工期、质量的，监理工程师有权提出更换或停止支付费用。
审核与签字
监理工程师应对施工组织设计进行审查，并提出修改意见，确认后供施工单位执行。
在施工过程中，由于施工或设计方面的缘由，需要修改原设计时，必须征得监理工程师的同意，并签字认可后，才能付诸实施。
付款与签证
监理工程师在工程的进度掌握中，应要求建设单位按方案组织资金到位，以便按时支付工程进度款。
施工单位的施工进度、设备购置、材料预备、工程结算等款项，应经监理工程师签署付款凭证后，才能付款。
组织协调
监理工程师有权对实施项目的质量、工期和费用进行监督控制。
在业务紧急情况下，为了工程和人身安全，尽管变更指令已超越了委托人授权而又不能事先得到批准时，也有权发布变更指令，但应尽快通知委托人。
纠纷处理
监理人员应协助业主方处理施工中的争议和纠纷，提供专业的技术支持和意见。
其他权利
监理人员有权进入工地，检查、监视施工活动，并与工地相关人员进行沟通。
查阅与工程相关的所有文件、记录和资料，包括设计文件、合同文件、施工记录等。
监督施工单位对存在的问题进行整改，并要求进行复验。
这些权限确保监理工程师能够有效地履行其职责，确保工程按照合同要求顺利进行，同时保障工程质量和安全。