可以培训监理工程师的机构如下：
上海鲁班培训：
在上海拥有1家校区，开设监理工程师等课程，包括精讲课程，针对当年考试大纲和命题方向全面讲解考试用书中的重难点及基本考点。
上海优路教育：
在上海拥有2家校区，开设上海优路·监理工程师精选班等课程。优路教育提供目标控制三大方向的课程，由实力教师分科目进行详解，系统梳理教材知识，搭建完整的系统框架，并结合习题进行突破。优路教育是国内兼具口碑与实力的职业教育机构，业务涵盖建筑工程、消防安全、医药卫生、财税金融、教资招教、经济管理、康养技能、法律考试等领域。
上海秀珍教育：
在上海拥有2家校区，开设监理工程师等课程，涵盖《建设工程监理基本理论与相关法规》、《建设工程合同管理》、《建设工程目标控制》三个科目，试题题型为单项选择题、多项选择题。
北京优路教育：
作为全国性的综合教育科技服务机构，优路教育在北京也提供监理工程师培训，拥有多年的教学经验和雄厚的师资力量，能够帮助学员全面掌握监理工程师的专业知识和技能，提高实务操作能力和问题解决能力。
学天教育：
自2010年成立以来，学天教育已涵盖建工、消防、医卫、财经、教资、K12等6大板块30个细分项目，提供监理工程师等建工类课程，采用线上线下教学系统并行推进的方式。
环球网校：
隶属于环球天下教育科技集团，环球网校提供监理工程师等多个建筑工程类课程，适合不同层次人员的需求。
大立教育：
一家专注于建筑行业各种执业资格权威考前辅导机构，在全国拥有多家直营分校，承担一级建造师、二级建造师、安全工程师、监理工程师等注册类执业资格考试的考前培训。
建设工程教育网：
属于知名监理工程师培训机构之一，提供监理工程师等相关课程。
中大网校：
也是监理工程师培训机构之一，提供相关课程。
233网校：
提供监理工程师等建工类课程。
建议您根据自身情况（如地理位置、学习方式偏好、培训质量等）选择合适的培训机构进行学习。