备考监理工程师的顺序可以按照以下建议进行：
听课与记笔记
听课程，结合教材阅读，以准确把握教材的重点和难点。
在听课时记笔记，记录重点并梳理思路，同时补充阅读未标记的内容，确保不遗漏任何知识点。
学习阶段划分
第一阶段：学习精讲班，掌握往年高频考点，每天学习3个小时，包括看3个视频和1小时看讲义、划重点、刷章节题。此阶段目标是打下扎实基础，正确率可达60%以上。
第二阶段：学习强化班，课程量减半，每天学习4个视频，剩余时间用于背诵总结和刷章节题。此阶段目标是将正确率提高到70%-80%。
第三阶段：学习冲刺班，视频数量更少，主要串讲知识点和新考点解读，并进行整套题的练习。此阶段目标是适应考试当年的变化，确保在考试时能够应对自如。
科目学习顺序
建议顺序：
《建设工程监理基本理论和相关法规》
《建设工程合同管理》
《建设工程目标控制》
《建设工程监理案例分析》
理由：
《建设工程监理基本理论和相关法规》：内容多且枯燥，适合先学习，为后续科目打下理论基础。
《建设工程合同管理》：在掌握基础理论后学习，有助于理解合同管理在监理工作中的重要性。
《建设工程目标控制》：在基础科目和合同管理后学习，有助于理解控制知识在监理中的应用。
《建设工程监理案例分析》：在前几科学习完成后进行，通过案例分析增强理解和应用能力。
建议
分阶段学习：建议分阶段进行学习，每个阶段有明确的学习目标和时间安排，确保全面掌握考试内容。
注重实践：在理论学习的同时，多做习题和案例分析，将知识应用于实际，提高解题能力。
总结归纳：在学习过程中，及时归纳总结，形成系统的知识体系，便于记忆和应用。
希望这些建议能帮助你顺利备考监理工程师考试。