监理工程师的正规培训机构通常由人力资源和社会保障部审批，并且受到各省级人力资源和社会保障局的管理。在选择监理工程师培训机构时，可以考虑以下正规机构：
建设工程教育网
提供一级建造师、二级建造师、监理工程师等考试培训和辅导。
优路教育
国内职业认证考试培训领导品牌，提供监理工程师培训课程。
学天教育
提供一级建造师、二级建造师、造价工程师、监理工程师等培训。
中建监理教育培训中心
由中国建筑监理协会和中国建筑科学研究院共同创办，具有权威性和专业性。
北京市建筑监理协会
提供省监理工程师培训、考试辅导等服务，并与高校合作。
环球网校
职业教育行业知名的远程辅导机构，尤其在建筑培训方面享有高知名度。
选择培训机构时，建议您根据个人情况、课程内容的专业性、服务质量以及机构的口碑进行综合评估。同时，请确保所选机构提供的培训课程符合您所在地区的监理工程师考试要求。