监理工程师审核方案的过程应遵循以下步骤和要点：
程序性审查
专项施工方案应在承包人分部分项开工前完成编制和自审，并填写专项施工方案报审表，报项目监理机构审查。
总监理工程师应组织专业监理工程师在合同约定的时间内完成审查，提出审查意见，由总监理工程师审核批准。如有修改，签署修改意见退回施工单位修改后重新报审。
审查施工单位对专项施工方案的编审程序是否符合相关文件要求，包括编制、审核、签字、加盖公章等步骤。
内容审查
审查专项施工方案的编制依据是否符合施工合同、相关勘察、设计文件及现行规范、规程等要求。
审查方案的完整性，确保包含所有必要的内容，如项目目标、范围、进度、质量、安全等，并且信息准确、清晰。
审查方案的可行性，包括技术可行性、经济可行性、安全可行性等，确保方案的实施不会存在重大安全隐患。
审查方案的风险评估，确保方案中考虑了项目的风险，并提供了相应的应对措施。
审查方案的经济性，确保方案中所提出的措施经济合理，能够最大限度地降低项目成本。
审查方案的可持续性，确保方案中考虑了项目的长期运行，并提供了相应的措施。
审查方案的实施计划，确保方案中提供了详细的实施计划，包括时间表、所需资源等。
审查方案的可追踪性，确保方案中提供了相应的监测和评估措施，以确保方案的实施效果。
针对性审查
审查专项施工方案是否针对本工程特点以及所处环境、管理模式，具有可操作性。
审查现场施工管理机构的安全、质量保证体系及岗位职责。
审查施工质量、安全的保证措施是否符合现行的规范、标准等，特别是与工程建设强制性标准的符合性。
其他相关步骤
在方案审核过程中，监理人员需要与设计单位和施工单位进行充分的沟通与协商，确保方案的合理性和可行性。
方案经过评审后，由主管部门进行批准，只有经过批准的方案才能在实际施工中使用。
通过以上步骤和要点的综合审查，监理工程师可以确保方案的科学性、合理性和可行性，从而保障工程项目的顺利进行和成功完成。