重庆监理工程师的审核方式主要包括以下几个方面：
文件审核：
监理工程师会对工程项目的各种文件进行审核，包括设计文件、施工图纸、施工方案、验收报告等，以确保这些文件符合相关法律法规和标准要求，能够满足工程建设的需要。
现场审核：
监理工程师会对工程项目的现场进行审核，包括施工现场、材料现场、设备现场等，以确保施工过程中符合相关法律法规和标准要求，能够保证工程质量和安全。
技术审核：
监理工程师会对工程项目的技术方案进行审核，包括施工工艺、施工方法、施工工具等，以确保施工过程中符合相关法律法规和标准要求，能够保证工程质量和安全。
质量审核：
监理工程师会对工程项目的质量进行审核，包括材料的质量、工程的质量、施工过程的质量等，以确保工程质量符合相关法律法规和标准要求，能够满足工程建设的需要。
安全审核：
监理工程师会对工程项目的安全进行审核，包括施工现场的安全、工程设备的安全、工人的安全等，以确保施工过程中符合相关法律法规和标准要求，能够保证工程质量和安全。
此外，重庆监理工程师的审核方式还包括 考后在线人工核查。具体来说，在考试成绩公布后，对于全科考试成绩达到合格标准且不适用告知承诺制办理报考事项、未选择告知承诺制方式办理报考事项、撤回承诺、已作出承诺但报名时在线核查状态为“未通过”或“需人工核查”的考生，将实施在线人工核查。核查中如需补充提交必要的证明材料，考生须按照重庆市人事考试中心要求及时补交。
建议考生在进行监理工程师考试和资格审核时，务必仔细阅读相关通知和规定，确保自己符合报考条件，并按照要求完成资格审核流程。