需要监理工程师签字的情况包括：
工程建设项目的施工图设计文件、施工组织设计文件、施工方案、施工现场质量检查记录等文件。
工程建设项目的施工合同、工程款支付申请、工程变更、工程竣工验收等文件。
工程建设项目的施工现场质量检查、施工过程质量控制、施工安全管理等方面的监督检查记录。
工程建设项目的工程质量评定、工程质量验收等相关文件。
工程建设项目的施工现场监理报告、竣工验收报告、工程质量评定报告等文件。
工程建设项目的工程质量问题处理、工程纠纷处理等相关文件。
工程项目关键节点，如项目开工、重要部位施工、阶段性验收、竣工验收等，需要总监理工程师对工程质量、进度、安全等方面进行审核并签字确认。
监理报告，总监理工程师需对监理报告进行审核，确保报告内容真实、准确、完整，并对报告进行签字。
设计变更和工程洽商，对于设计变更、工程洽商等重大事项，需要总监理工程师参与讨论并签字确认。
工程质量事故处理，在工程质量事故处理过程中，总监理工程师需对事故原因分析、处理方案等进行审核，并在相关文件上签字。
工程款支付申请，总监理工程师需对施工单位提交的工程款支付申请进行审核，确认无误后签字。
工程验收，在工程验收过程中，总监理工程师需对验收报告进行审核，并在验收合格后签字。
需要总监理工程师签字并加盖执业印章的表式有：工程开工令、工程暂停令、工程复工令、工程款支付证书、施工组织设计或（专项）施工方案报审表。
根据《建设工程监理规范》（GB/T50319—2013），需要由总监理工程师签字并加盖执业印章的是：工程款支付证书、监理通知单、旁站记录、监理报告。
总监理工程师签字的事项还包括：建筑材料进场、建设设备安装、隐蔽工程验收、工程竣工验收。
综上所述，监理工程师需要在多个阶段和文件上签字，以确保工程项目的质量、进度和安全管理符合规定要求。