监理工程师适合的单位包括以下几种：
工程咨询公司：
这类公司主要提供工程咨询、设计、监理等服务，是监理工程师的主要就业单位。
建筑施工企业：
建筑施工企业需要监理工程师对施工过程进行监督和管理，确保工程质量和安全。
甲级资质的监理公司：
这些单位通常待遇较好，发展前景广阔。
大型建筑企业：
大型建筑企业也需要监理工程师参与工程项目的监督和管理。
政府建设部门：
监理工程师可以在政府部门工作，参与相关建设项目的监管。
独立从业者或自由职业者：
有些监理工程师可能会选择独立执业，为多个项目提供监理服务。
建筑材料生产企业：
在这些企业工作的监理工程师负责监督建筑材料的质量和评估。
工程设计院：
监理工程师在设计院可以参与工程项目的规划和优化，提出改进建议。
综上所述，监理工程师可以根据自己的兴趣、专业背景和职业目标选择适合的单位。甲级资质的监理公司、大型建筑企业、政府建设部门以及工程咨询公司都是不错的选择。同时，独立执业或自由职业也是一个值得考虑的发展方向。